Tipos de vectores

Un vector es un segmento que posee un sentido, una dirección, un módulo y un punto de aplicación, esta definición es aplicada a la física. En tanto si nos dirigimos a las matemáticas encontraremos que un vector es un elemento correspondiente a un espacio vectorial.

Cuando hablamos primero de las partes de un vector dijimos que tenía un sentido, éste es propiamente la orientación del segmento. Luego dijimos que tenía una dirección que se refiere a la ubicación del vector, en tanto puede ser vertical, horizontal u oblicua. Por otro lado tenemos el módulo, que es lo que mide el vector entre el punto de aplicación y la punta. Y por último el punto de aplicación es el inicio u origen del vector.

En otras palabras un vector en un espacio Rⁿ es un objeto matemático que se encuentra definido por una n-upla de números en este caso reales. Los vectores se denominan con letras mayúsculas y cada uno de sus elementos con la misma letra pero en minúscula y con un sub índice.

Si queremos escribir un vector dado podremos hacerlo en símbolos por ejemplo y tendremos que un vector  B= (b₁;b₂;…;b_n) ∈ Rⁿ, esto es así dado que b_i ∈ R para i= 1,2,…,n. Si quisiéramos leer esto entonces se leería de la siguiente manera, el vector B con sus elementos b₁;b₂;…;b_n pertenece al espacio vectorial Rⁿ dado que los elementos b_i (que son la totalidad de elementos del vector, teniendo en cuenta que los puntos suspensivos se colocan porque cuando el vector es muy grande no se podrían nombrar la totalidad de sus elementos) pertenecen a los números reales cuando i es igual a 1,2,….,n.

Para explicar un poco lo siguiente un vector puede ser una matriz fila como una matriz columna. Para obtener mayor información sobre matrices dirigirse a Tipos de matrices.

Los vectores se clasifican en:

Vectores equipolentes

Se denominan de esta manera a aquellos vectores que poseen igual sentido, módulo y la misma dirección.

Vectores libres

Este tipo de vectores un conjunto de vectores equipolentes. Al igual que el tipo anterior este conjunto de vectores poseen igual sentido, módulo y la misma dirección.

Vectores fijos

Este tipo es un solo vector que representa al vector libre. Al igual que el tipo anterior posee igual sentido, módulo y la misma dirección.

Vectores ligados

Los vectores de este tipo están compuestos por un conjunto de vectores equipolentes que se ubican sobre una misma recta, cuando termina uno comienza el otro. Éstos poseen igual sentido, módulo y la misma dirección.

Vectores opuestos

Tal como su nombre lo indica se oponen, estos vectores poseen una sentido contrario el uno del otro pero el mismo módulo e igual dirección.

Vectores unitarios

Los vectores unitarios poseen un solo elemento que los compone. Se obtienen dividiendo un vector cualquiera dado por su módulo.

Vectores concurrentes

Este tipo de vectores son dos vectores o más que poseen el mismo punto de origen.

Vectores ortogonales

Los vectores ortogonales son dos vectores perpendiculares entre sí. Una propiedad que los caracteriza es que su producto escalar es igual a cero.

Vectores ortonormales

Este tipo de vectores son dos vectores unitarios cuyo producto escalar es igual a cero.