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Matemática

Axioma

La palabra axioma designa un enunciado o proposición que es sumamente evidente y no necesita ser demostrada. Es decir, un axioma es toda frase o idea que resulta evidente por sí misma y no debe ser comprobada. Esto quiere decir que se acepta automáticamente y no debe afirmarse o negarse de ninguna manera.

Los axiomas pueden emplearse en diversas áreas y disciplinas pero sobre todo en ciencias exactas. Por lo general, los axiomas se emplean en la lógica o en las matemáticas como la base para otros análisis o estudios más complejos. También se les suele contar como los elementos principales o de mayor importancia en una investigación científica.

Esto se debe a que, como resultan una verdad indiscutible, se pueden realizar diferentes suposiciones a partir de ellas. Sin embargo, estas otras propuestas basadas en los axiomas no necesariamente son irrefutables. Es decir, estas suposiciones sí deben ser comprobadas para verificar si son ciertas o no.

Un axioma es un enunciado o proposición evidente que por ello no debe comprobarse.

De esta manera podemos decir que los axiomas sirven como una especie de disparadores para la investigación científica. Sin los axiomas no existiría una verdad de base de la cual partir para comprobar otros hechos. Se trata entonces de un razonamiento deductivo donde se llega a una posible teoría a partir de una verdad axiomática previa.

Pero volviendo al concepto de axioma en sí, cabe señalar que esta palabra deriva del término axios del griego. El significado original de este término hacía referencia a algo que era correcto o justo. Es por esta razón que se entiende por axioma aquello que es correcto y no necesita ser comprobado ni refutado.

Por otra parte, cabe señalar que los axiomas se tratan de formas verdaderas tanto del lenguaje como de la lógica. En este sentido, más allá de su contenido o la interpretación que se haga de ellos mantienen su estructura formal. Además, siempre expresan una idea que es evidente y explícita, por lo que se las considera una forma lógica básica y simple.

Aspectos y características

Cuando decimos que los axiomas son formas lógicas básicas y simples esto tiene que ver con su carácter evidente. Dicho de otra manera, si el axioma propone una idea más compleja daría pie a que se lo cuestionara o negara. Entonces parte de lo que vuelve al axioma una verdad evidente y universalmente válida es su simpleza.

Debido a que resultan verdades evidentes e irrefutables, los axiomas suelen tomarse como leyes, postulados o principios. Por otra parte, se le llama sistema axiomático a un conjunto de axiomas con los que se define una teoría. Además, este sistema axiomático supone una serie de verdades simples que a la vez sirven para mostrar los resultados de una teoría.

Los sistemas axiomáticos se utilizan principalmente dentro de las ciencias exactas, como la física o la matemática. Mientras que los resultados comprobados por diferentes teorías de este tipo de ciencias se suelen considerar como leyes o teoremas. Algunas verdades axiomáticas conocidas son las leyes de Newton sobre Mecánica clásica o los postulados de Einstein con su Teoría de la relatividad, por ejemplo.

Formato para citar

"Axioma". En: De Significados. Disponible en: https://designificados.com/axioma/ Consultado: 21 de julio de 2024.

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