Resolver sumas o restas de fracciones puede parecer complicado al principio, pero en realidad es un proceso sencillo cuando entiendes los pasos clave. Aprende el paso a paso de cómo resolver sumas y restas de fracciones, tanto con denominadores iguales como diferentes.
¿Qué es una fracción?
Antes que nada, repasemos: una fracción es una manera de representar una parte de un todo. Y cuando necesitas sumarlas o restarlas, es importante asegurarte de que estén en un formato compatible para trabajar con ellas.
Una fracción se compone de dos números: el numerador (arriba), que indica cuántas partes se toman, y el denominador (abajo), que señala en cuántas partes iguales se ha dividido el todo. Por ejemplo, en la fracción 3/4, el numerador es 3 y el denominador es 4, lo que significa que se han tomado 3 partes de un total de 4 partes iguales.
Las fracciones también permiten representar cantidades que no son números enteros, facilitando la división de objetos, cantidades o conceptos en porciones manejables. Se utilizan comúnmente en matemáticas, pero también tienen aplicaciones prácticas en la vida diaria, como al medir, cocinar o repartir recursos.
Suma y Resta de Fracciones con Denominador Común: El Caso Más Fácil
Resolver una suma o resta de fracciones con el mismo denominador es uno de los casos más sencillos en el manejo de fracciones. A continuación, se describe el proceso paso a paso.
1. Verifica que las fracciones tengan el mismo denominador
Las fracciones tienen denominador común cuando la parte inferior de ambas fracciones es igual. Por ejemplo:
3/7+2/7
Ambas fracciones tienen 7 como denominador.
2. Ejemplo de suma y resta con el mismo denominador
Manteniendo el denominador igual, solo debes sumar o restar los numeradores (la parte superior de las fracciones). En nuestro ejemplo:
3/7+2/7 = 5/7
En el caso de una resta, el procedimiento es igual, pero en vez de sumar restas:
3/7–2/7 = 1/7
Suma y Resta de Fracciones con Distinto Denominador
Cuando trabajamos con fracciones que tienen diferentes denominadores, el proceso se vuelve un poco más complejo, pero es completamente manejable siguiendo algunos pasos.
1. Encuentra el Mínimo Común Denominador (MCD)
El primer paso es encontrar un denominador común que se pueda utilizar para ambas fracciones. Este denominador se llama mínimo común denominador (MCD) para lograr que las fracciones tengan el mismo denominador y así poder sumarlas como se explicó anteriormente.
Para poder encontrar el MCD, debes listar los múltiplos de cada uno de los denominadores y luego identificar el menor múltiplo que se repita. Entonces, si tenemos las fracciones:
3/4 y 1/6
- Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, …
- Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, …
Dado que 12 se repite en ambas listas, ese es el MCD para este caso.
2. Convierte las Fracciones
Una vez que tengas el MCD, convierte cada fracción a su equivalente con el MCD como denominador. Para ello, multiplica tanto el numerador como el denominador por el cociente entre MCD y el denominador.
Para 3/4 tenemos que el cociente entre 12 y 4 es 3, así que:
3/4 = 3*3/4*3 = 9/12
Para 1/6 tenemos que el cociente entre 12 y 6 es 2, así que:
1/6 = 1*2/6*2 = 2/12
3. Ahora, Suma o Resta los Numeradores
Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, puedes sumar o restar los numeradores.
Ejemplo para la suma:
9/12+2/12 = 11/12
Ejemplo para la resta:
9/12–2/12 = 7/12
Formato para citar
"Sumar y Restar Fracciones: Guía Paso a Paso". En: De Significados. Disponible en: https://designificados.com/como-resolver-sumas-y-restas-de-fracciones/ Consultado: 18 de octubre de 2024.