Ángulos: Definición, Tipos y Operaciones Matemáticas

Un ángulo consiste en la figura que forma la unión de dos elementos en un extremo. En este sentido, un ángulo es la porción indefinida de un plano formada por dos líneas que se unen. Los ángulos cuentan con un origen en común del que parten o donde se unen dichas líneas, lo que se conoce como vértice.

La unión o el origen de esas líneas forma una abertura, el ángulo, que puede medirse en grados. De esta manera, el ángulo representa ese arco que se forma en la unión u origen de dos líneas. Este término se trata de un concepto geométrico, pero se lo emplea también en campos como la astronomía, la ingeniería y la óptica.

Para medir ángulos se emplea el sistema sexagesimal, el cual expresa sus medidas en grados (º), minutos (‘) y segundos (“). De acuerdo a este sistema, un grado es igual a 60 minutos y un minuto, 60 segundos. La cantidad máxima de grados es de 360 lo que equivale al giro completo de una circunferencia.

Por ejemplo, este sistema de medida se puede aplicar en el funcionamiento de un reloj. El reloj es una circunferencia de 360 grados mientras que las agujas del reloj van formando ángulos. Cuando ambos punteros están en las doce sería el grado cero, a las 12 y cuarto se forma un ángulo de 90º, a las y media uno de 180º y a las menos cuarto de 270º.

Como los ángulos se representan con una magnitud, esta puede analizarse y compararse con otras. En base a esto es que existen operaciones matemáticas entre ángulos, es decir, se pueden sumar y restar entre sí. También se pueden multiplicar y dividir ángulos por números enteros.

De esta manera, para sumar o restar ángulos se toman en cuenta sus grados, y los minutos y segundos si tiene. En el caso de la multiplicación, se toman sus grados, minutos y segundos y se lo multiplica por un número natural. Lo mismo en la división, con la particularidad que se empieza por los grados, al resultado se lo añade a los minutos y luego se lo divide para hacer lo mismo con los segundos.

Tipos de ángulos

Por otra parte, cabe mencionar que los ángulos pueden ser clasificados en base a determinados criterios. En este sentido, los ángulos se pueden clasificar en tres grandes grupos: Por su amplitud, por su relación con otro ángulo y por su posición.

Los ángulos según su amplitud se clasifican en:

• Ángulo nulo, mide 0º.
• Ángulo agudo, mide entre 0º y 90º.
• Ángulo recto, mide 90º.
• Ángulo obtuso, mide entre 90º y 180º.
• Ángulo llano, mide 180º.
• Ángulo cóncavo, mide más de 180º.
• Ángulo completo, mide 360º.

Los ángulos según su relación con otro ángulo se denominan:

• Ángulos suplementarios, suman 180º.
• Ángulos complementarios, suman 90º.

Por último, según su posición los ángulos pueden ser:

• Ángulos consecutivos, comparten un lado y el vértice.
• Ángulos adyacentes, son consecutivos pero no comparten un lado que forma parte de la misma recta.
• Ángulos opuestos por el vértice, no comparten lados pero sí el vértice.