Probabilidad Condicional: Concepto, Cálculos y Aplicaciones

El concepto de probabilidad condicional pertenece al ambiente de las estadísticas. Como tal, la probabilidad condicional hace referencia a la posibilidad de que ocurra algo y a su vez suceda otra cosa. En este sentido, dicha probabilidad relaciona ambos casos de manera causal y temporal, lo que implica una correspondencia entre ambos.

De ahí que este concepto de probabilidad se denomina condicional, ya que para que el segundo evento tenga lugar antes debe ocurrir el primero. Sin embargo, lo que puede variar entre ambos eventos es el momento en que ocurren. Por lo general el primer caso ocurre antes del segundo, pero puede suceder que ambos se den de forma simultánea.

Así podemos afirmar que el primer evento puede ser el causante u origen del segundo. Aunque también pueden ser eventos independientes, es decir que no existe una causalidad explícita entre uno y otro. Sin embargo, se mantiene el carácter condicional ya que el segundo caso se produce por las condiciones que instala el primero.

Lo que intenta demostrar este concepto de probabilidad es justamente ese carácter condicional que vincula ambos eventos. Para ello, las estadísticas emplean una serie de cálculos que buscan determinar esa probabilidad. Estos cálculos instalan ambos eventos en un espacio probabilístico e intenta deducir la probabilidad de que suceda el primero a partir del segundo.

La ecuación empleada en estadísticas para obtener la probabilidad condicional es la siguiente: P (A/B). La misma se puede definir como probabilidad de A, es decir el primer evento, dado B, el segundo. Un ejemplo de probabilidad condicional puede partir de la siguiente idea: De 50 estudiantes 30 saben inglés y 12 otro idioma, qué probabilidad hay de que alguno sepa dos idiomas además de su lengua nativa.

Este concepto también puede denominarse como probabilidad condicionada, un nombre similar que también resalta su carácter condicionado. De esta manera podemos volver a remarcar que dicha probabilidad no resulta espontánea sino que existe cierta condición. Tal como señalamos, el primer evento delimita ciertas circunstancias para que el segundo pueda darse.

Algunas cuestiones a tener en cuenta

Cuando hablamos de probabilidad nos referimos a cierta medida para evaluar que algo pueda ser posible. Ya la misma palabra nos adelanta el carácter probable, las chances de que algo pueda ser verdadero o factible. Dentro de las estadísticas se acostumbra a expresar la probabilidad en números, del 0 al 1 o del 0 al 100.

Para dar con la probabilidad condicional de dos eventos se puede emplear el teorema de Bayes. Este teorema fue propuesto por el matemático inglés Thomas Bayes y fue publicado en 1763. Dicho teorema se emplea para calcular la probabilidad condicional de un evento aleatorio a partir de la distribución de probabilidad condicional y marginal de estos eventos.

El concepto de probabilidad condicional también nos permite añadir cambios al adquirir nueva información sobre eventos aleatorios. Además, este concepto de probabilidad se utiliza a la hora de construir la inferencia estadística, para asociar variables, tomar decisiones bajo incertidumbre, entre otros casos.