Números Reales: Guía Completa con Ejemplos y Clasificación, desde los Naturales hasta los Irracionales

Los números reales son todas aquellas referencias numéricas que pueden representarse en una línea infinita. En este sentido, los números reales deben poder ser representados en la recta numérica sin importar su clasificación o tamaño. Así, entre los números reales se cuentan los enteros, los decimales, los positivos, negativos, entre otros.

Cuando decimos que los números reales deben poder ser representados nos referimos a que se los puede plasmar en una representación numérica y sucesiva. Esta representación numérica sucesiva es, por lo general, una recta imaginaria. Por otra parte, al conjunto de números reales se los representa con el símbolo de una R mayúscula.

El concepto de números reales engloba conjuntos de números que, a su vez, cuentan con distintos subgrupos. Algunos números reales también pueden clasificarse de otra forma según esos subgrupos a los que pertenecen. Por ejemplo, el número 5 es un número real y también un número natural, positivo e impar.

Entonces, los números reales pueden clasificarse de la siguiente forma: En primer lugar tenemos el conjunto de números naturales que se representan con una N mayúscula. Los números naturales son todos los números comunes, también se incluyen los números primos y los compuestos.

El siguiente conjunto es el de números enteros, a los que se representa con una Z mayúscula. Este conjunto de números se puede subdividir a su vez en números enteros positivos, negativos e incluyen al cero. Los números naturales y los enteros se agrupan, a su vez, en el conjunto de números racionales identificados con la letra Q.

Por otro lado se encuentran los números irracionales representados por la letra I y son opuestos a los números racionales. Estos números se caracterizan por no poder representarse con una fracción y porque cuentan con números decimales infinitos. Los ejemplos más conocidos de números irracionales son el número pi y el número áureo.

Características y clasificación

De acuerdo a lo que ya hemos mencionado sobre la clasificación de los números reales, podemos sacar algunas conclusiones. El conjunto de números reales cuenta con dos grandes grupos de números, los racionales y los irracionales. A su vez, los números racionales se pueden subdividir en números enteros y naturales.

Lo que caracteriza a un número real es que puede representarse en algún punto de la recta numérica. Así, un número real es cualquiera que se puede encontrar en la recta real entre el menos infinito y el más infinito. Los números reales son los más comunes y utilizados, a diferencia de los números complejos, por ejemplo.

La clasificación de los números reales se podría comparar con la muñeca rusa conocida como mamushka. Esta comparación se debe a que la muñeca contiene muñecas más pequeñas en su interior. Considerando los números, la clasificación de los mismos también va de mayor a menor respetando una jerarquía en serie. La clasificación entonces va de los números reales a los naturales, los enteros, los racionales y los irracionales.