Geometría: Estudio de Figuras, Medidas y Aplicaciones en Ciencias y Artes

La geometría es una rama de la matemática dedicada al estudio de las figuras en un espacio o plano determinado. En este sentido, la geometría se interesa por la extensión, forma y relaciones entre puntos, líneas, ángulos, figuras y planos. También se interesa por la forma en que pueden ser medidos todos estos elementos.

Para ello, la geometría analiza las diferentes características y medidas que presentan estos elementos. Entre ellos, mide aspectos como el área, el perímetro o el volumen de estas figuras. Algunos de sus principales objetos de estudio son las figuras bidimensionales como las figuras geométricas y los polígonos, así como figuras tridimensionales.

Los polígonos son figuras bidimensionales conformadas por segmentos consecutivos que forman un espacio cerrado aunque no sean colineales. La geometría también estudia los poliedros que son figuras tridimensionales que cuentan con varias caras que también son polígonos. Además de estas figuras, la geometría también estudia planos, rectas, ángulos, curvas y segmentos.

Todos estos elementos son líneas de puntos que conforman un nuevo elemento. Así, la recta es una línea de infinitos puntos, la curva es una línea de puntos que cambia la dirección, un ángulo es la esquina formada por la unión de dos líneas. También estudia las semirrectas y los segmentos que son una porción de una recta que se extiende al infinito o que está limitada por dos puntos, respectivamente.

Teniendo en cuenta sus objetos de estudio, la geometría es la base para otras ciencias y disciplinas. Entre ellas podemos mencionar algunas como la arquitectura, la física, la geografía o la topografía. Así podemos decir que sus conocimientos y técnicas pueden aplicarse a estas otras disciplinas y hasta en algunas ramas del arte.

Quizás por su utilidad y aplicación en otras ciencias y disciplinas, la geometría es una de las materias básicas en la educación. Se la suele enseñar dentro de la matemática y hasta se suelen retomar algunos de sus conceptos en materias artísticas como la plástica. En esta última se emplean varios de sus elementos a la hora de dibujar o ilustrar cosas que se basan en líneas o figuras geométricas.

Historia y tipos

Si bien la geometría se remonta al Antiguo Egipto, se considera al matemático griego Euclides como el padre de la misma. Esto se debe a que se le atribuyen a Euclides los primeros lineamientos teóricos y formales de esta ciencia. Así, Euclides propuso una serie de axiomas que atraviesan toda esta disciplina e incluyen varios teoremas.

Entre esos axiomas y teoremas se incluyen algunos como el de Pitágoras o el teorema que señala que la sina de los ángulos internos de un triángulo da cero. Otros aportes teóricos importantes a la geometría se deben a René Descartes quién representaba las figuras geométricas como curvas con ecuaciones.

Por otro lado, cabe mencionar algunos de los principales tipos de geometría que existen. Así tenemos la geometría analítica que estudia los cuerpos por medio de coordenadas, o la algebraica que emplea esta otra rama de la matemática para resolver algunos cálculos. También está la geometría descriptiva que representa objetos tridimensionales en planos bidimensionales; y la del espacio que estudia los distintos aspectos de las figuras tridimensionales.