Tipos de ecuaciones: Una guía completa

Las ecuaciones son problemas numéricos que se basan en la igualdad entre dos expresiones que llamamos algebraicas ya que incluyen letras y números. Dichas expresiones son conocidas como miembros y suelen presentar datos conocidos y también desconocidos.

Los datos conocidos están compuestos por números, variables y cifras constantes. Por otro lado, los datos desconocidos suelen ser diferentes letras que también se las conoce como incógnitas. El principal objetivo de cualquier ecuación es encontrar el valor de la incógnita y para ello se emplean diferentes métodos.

Ecuaciones algebraicas

Este tipo de ecuaciones se basan en diferentes operaciones de álgebra. Son las más comunes y la representación sería X = Y.

Polinómicas

En este caso, nos referimos a ecuaciones que entran dentro de las algebraicas pero que usan diferentes variables. Los polinomios pueden ser monomios como es el caso de 7 XY o binomios cuando cuentan con dos monomios, por ejemplo 8 xy-2 y. Por otro lado, también encontramos los trinomios que poseen tres monomios y los cuatrinomios con cuatro monomios, por ejemplo.

Las ecuaciones tienen aplicación solo en determinadas ciencias como la física, la química y la matemática. No se utilizan en la vida cotidiana aunque siempre es bueno aprender a resolverlas.

De primer grado o lineales

Las ecuaciones de primer grado, también conocidas como lineales, son aquellas que presentan una igualdad en la que hay más de una variable y que son elevadas a la primera potencia. Se suelen resolver con sumas y restas de estas variables. Un ejemplo de ecuaciones lineales podría ser 20 – 7x = 6x – 6. El principal objetivo, en este caso, es averiguar cuál es el valor de la variable X.

De segundo grado o cuadráticas

A diferencia de las anteriores, las ecuaciones de segundo grado son aquellas en las que están representadas con variables cuyo grado máximo es dos. El ejemplo para este tipo de ecuación es ax²+bx+c=0.

Diofánticas

Este tipo de ecuaciones son las que cuentan con diferentes tipos de variables que se realizan de acuerdo a los números que en ella se encuentren. La respuesta siempre son números enteros. Un ejemplo de ecuación diofántica es 11x + 5y= 8. El objetivo es encontrar el valor de X y el valor de Y mediante el remplazo de las variables por números enteros.

Racionales

Las ecuaciones racionales son las que cuentan con una o más incógnitas que pueden ser algebraicas o no. Sin embargo, su solución se obtiene mediante el uso del álgebra.

Diferenciales

En este caso, las derivadas presentan una, dos o más funciones que son desconocidas. Las ecuaciones diferenciales podemos dividirlas en parciales y ordinarias.

Integrales

En este caso, la incógnita se encuentra ubicada dentro de una integral. La principal característica es que, partiendo de la derivada, se puede encontrar el resultado al resolver la ecuación.

Funcionales

Son ecuaciones similares a las integrales. La diferencia radica en que en las ecuaciones funcionales, se combinan variables independientes y las funciones que son incógnitas.