Tipos de conjuntos

Un conjunto es una agrupación de elementos que pertenecen a una misma clase o tipo. Cada uno de los elementos que conforman el conjunto se encuentran diferenciados uno de los otros.Este término es usualmente utilizado en varias ciencias, en este caso veremos su aplicación en las matemáticas. En ella cada conjunto posee un nombre que se denota con una letra del abecedario en mayúscula.

Para nombrar a los elementos que pertenecen a cada conjunto se coloca la letra mayúscula que denota el nombre del conjunto, el signo igual “=”  luego se abren llaves, dentro de las llaves se colocan los elementos del conjunto separados cada uno por una coma.

Hay dos formas de escribir los conjuntos. La primera es por comprensión (en este caso se coloca la propiedad que poseen los elementos y que los caracteriza, por ejemplo, días de la semana) y el otro es por extensión (cada uno de los elementos se escribe dentro de la llave de acuerdo al procedimiento descrito anteriormente).

Los tipos de conjuntos se clasifican en:

Conjuntos infinitos

En este tipo de conjuntos los elementos que se encuentran incluidos dentro no pueden ser enumerados o contabilizados. Es así que tendremos inicio pero no poseen fin. Un ejemplo de este tipo son todos los números naturales. Es común que este conjunto se escriba por comprensión, de lo contrario, es posible que no alcanzaran las hojas para escribir.

Conjunto unitario

En este tipo a diferencia del tipo anterior, éste posee un solo elemento. Es por esta característica que se puede contabilizar y además se puede escribir por extensión.

Conjunto finito

Este tipo de conjunto es el contrario del tipo infinito. A diferencia del otro tipo, en este caso se pueden enumerar o nombrar cada uno de los elementos incluidos dentro de un conjunto. La característica principal que posee este conjunto es que tiene un inicio y un final. Generalmente éste se escribe por extensión. Un ejemplo de este tipo es los números del uno al diez. Este ejemplo escrito por extensión quedaría A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.

Conjunto vacío

En este caso nos encontramos con el tipo de conjunto que no posee elemento. Es decir que no existen elementos algunos en su interior. Este conjunto se denota o escribe de dos formas posibles A={ } o A=Ø

Conjunto disyuntivo

Este tipo de conjuntos poseen elementos que se diferencian entre sí, es decir no poseen una característica común que los agrupa. Algunos libros de matemáticas lo suelen vincular con el conjunto vacío, aunque son cosas distintas.

Conjunto referencial o universal

Este tipo de conjunto posee a todos los grupos de elementos que tienen una característica especial. De este tipo se pueden extraer diferentes subconjuntos. Se acostumbra a denotarlo con la letra U.

Conjuntos iguales

Este tipo de conjuntos está conformado por dos o más subconjuntos que poseen los mismos elementos.

Conjuntos congruentes

Este tipo de conjuntos están conformados por elementos que poseen una distancia igual entre sí, por ejemplo sus elementos van de dos en dos, o de tres en tres, siempre son el resultado de aplicar alguna operación matemática determinada.

Conjuntos incongruentes

A diferencia del tipo anterior los elementos de este conjunto no se encuentran regulados por una operación matemática determinada, son aleatorios.